Question

В треугольнике АВС косинус острого угла А равен 28/100. Найди синус этого угла

Answer 1

Ответ:

$sin (\alpha ) = \frac{96}{100}$

Объяснение:

$sin^{2} (\alpha )+cos^{2} (\alpha) = 1\\\\sin^{2} (\alpha )+(\frac{28}{100} )^{2} = 1\\\\sin^{2} (\alpha ) = 1-(\frac{28}{100})^{2}\\\\sin (\alpha ) = \sqrt{1-\frac{784}{10000}}\\\\sin (\alpha ) = \sqrt{\frac{10000-784}{10000}}\\\\sin (\alpha ) = \sqrt{\frac{9216}{10000}}\\\\sin (\alpha ) = \sqrt{\frac{96^{2} }{100^{2} } } \\\\sin (\alpha ) = \frac{96}{100}$

Answer 2

Для нахождения синуса острого угла А в треугольнике АВС, используем соотношение тригонометрии:

синус угла = √(1 - косинус^2 угла)

Зная, что косинус угла А равен 28/100, подставим это значение в формулу:

синус угла А = √(1 - (28/100)^2)

Выполняем вычисления:

синус угла А = √(1 - 784/10000) = √(10000/10000 - 784/10000) = √(9216/10000) = √0.9216 ≈ 0.959

Таким образом, синус острого угла А примерно равен 0.959.