Question

В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A 30°, катеты треугольника равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла С на гипотенузу МОЖНО ПРОШУ С РИСУНКОМ ,(КАК ЕГО НАЧЕРТИТЬ ) 70 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

АВС. <С=90 <А=30 катет=5 см катет=12 см

Найти : СН

Решение

<В=90-<А=90-30=60

Против меньшего угла лежит меньшая сторона :

<А=30, значит ВС=5 см

а АС=12 см

cosA=AH/AC

AH=AC×cos30=12×корень3/2=

=6корень3

tgA=CH/AH

СН=АН×tg30=6корень3×1/корень3=6 см

Или:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

СН=1/2×АС=1/2×12=6 см

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

В прямоугольном треугольнике с прямым углом C и углом A равным 30°, катеты треугольника равны 5 см и 12 см. Вычислим длину высоты, опущенной из вершины прямого угла C на гипотенузу.

Для начала нарисуем треугольник ABC, где AB - гипотенуза, AC - катет равный 5 см, и BC - катет равный 12 см. Угол A равен 30°, угол C равен 90°, и угол B равен 60°. Высота, опущенная из вершины C на гипотенузу, пересекает ее в точке D. Обозначим длину высоты как h, а длину отрезка AD как x.

    A
   /|\
  / | \
 /  |  \
/   |   \
B----D----C

Используя свойства прямоугольного треугольника, мы можем выразить h и x через AC и BC:

$$h = AC \cdot \sin{A} = 5 \cdot \sin{30°} = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5 \text{ см}$$

$$x = AC \cdot \cos{A} = 5 \cdot \cos{30°} = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \text{ см}$$

Таким образом, длина высоты, опущенной из вершины прямого угла C на гипотенузу, равна 2.5 см. Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Удачи!