Question

Знайдіть полощу рівнобедреного прямокутного трикутника за його гіпотенузою с. Обчисліть, якщо с=4 кореня з двох.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 12

Объяснение:

Пусть a,b -- катеты прямоугольного треугольника, c -- гипотенуза.

S = 1/2*ab = 1/2*a², т.к. треугольник равнобедренный (a = b).

По теореме Пифагора:

a² + b² = c²

2a² = c²

2a² = (4sqrt3)^2

2a^2 = 48

a² = 24

S = 1/2*24 = 12

Ответ: 12

Answer 2

У рівнобедреному прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 90 градусам, а два інших кути рівні між собою. Позначимо полощу трикутника як S, а довжину катета як a.

За теоремою Піфагора, гіпотенуза c пов'язана з катетами a за формулою: c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

Маємо рівняння: a^2 = c^2 / 2.

Підставляючи значення c = 4√2, отримуємо: a^2 = (4√2)^2 / 2 = 16 * 2 / 2 = 16.

Оскільки a - додатне число, ми беремо позитивне значення кореня: a = √16 = 4.

Полоща трикутника S = (1/2) * a * a = (1/2) * 4 * 4 = 8.

Таким чином, полоща рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою c = 4√2 дорівнює 8.