Question

в правильный треугольник вписана окружность а в нее вписан правильный шестиугольник,найдите площадь треугольнька,если сторона шестиугольника равна 6

Answer 1

Ответ:

108√3

Объяснение:

радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника,  равен стороне шестиугольника, т.е. 6, он же является радиусом окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной а.

r=а/(2√3)⇒а=6*2√3=12√3, площадь треугольника может быть найдена по формуле а²√3/4=(12√3)²*√3/4=144*3√3/4=108√3

Answer 2

При вписанном правильном шестиугольнике радиус окружности будет равен половине стороны шестиугольника. Зная, что сторона шестиугольника равна 6, радиус окружности будет равен 6/2 = 3.

В правильном треугольнике, вписанном в эту окружность, радиус окружности является высотой треугольника, проходящей через вершину и основание. Зная, что радиус равен 3, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.

В правильном треугольнике высота равна радиусу, а основание — длине стороны треугольника. Так как треугольник является равносторонним, все стороны равны между собой. Таким образом, основание треугольника также равно 6.

Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника = (6 * 3) / 2 = 18 / 2 = 9.

Площадь треугольника равна 9.