Question

Дано точки А і В. Знайдіть геометричне місце точок Х таких, щоб АХ > АВ. С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ. Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Геометрическое место точек таких, чтобы АХ > АВ, это часть плоскости, расположенная вне круга с центром А и радиусом АВ.

Объяснение:

Проведем окружность с центром А и радиусом АВ.

Все точки, расстояние до которых от точки А равно длине АВ, расположены на окружности.

Все точки, расстояние до которых от точки А меньше длины АВ, расположены внутри круга.

Все точки Х, расстояние до которых от точки А больше длины АВ, т.е. для которых выполняется неравенство AX > AB расположены вне круга. На рисунке эта часть плоскости закрашена розовым цветом.

Answer 2

Дякую за питання! Щоб знайти геометричне місце точок Х, таких, що АХ > АВ, спочатку розглянемо геометричне місце точок, для яких АХ = АВ.

Припустимо, що А і В - це дві фіксовані точки. Знаходження геометричного місця точок Х, для яких АХ = АВ, відбувається шляхом побудови серединного перпендикуляра до відрізка АВ. Геометричне місце таких точок - це сам серединний перпендикуляр, який ділить відрізок АВ навпіл.

Тепер перейдемо до задачі з АХ > АВ. Зверніть увагу, що АХ завжди більше, ніж АВ, якщо точка Х знаходиться по тому боці від відрізка АВ, який не містить точку А. Іншими словами, геометричне місце точок Х, для яких АХ > АВ, буде включати всю площину, яка знаходиться по той бік від прямої, проходячої через точку А паралельно відрізку АВ.

Таким чином, геометричне місце точок Х, для яких АХ > АВ, буде площиною, яка знаходиться по одну сторону від прямої, проходячої через точку А паралельно відрізку АВ. Це так званий напівпростір, що обмежується прямою.

Загалом, геометричне місце точок Х, для яких АХ > АВ, є напівпростором, що обмежується прямою, що проходить через точку А паралельно відрізку АВ.

Надіюся, що це детальне пояснення відповідає на ваше запитання. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте мені знати!