Question

В прямоугольном треугольникке АВС угол С=90°,АС=5 см.ВС=5см.Найдите угол В и гипотезу АВ

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти угол В и гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрией.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это:

АВ² = АС² + ВС² АВ² = 5² + 5² АВ² = 25 + 25 АВ² = 50

Теперь найдем гипотенузу АВ, взяв квадратный корень из обеих сторон:

АВ = √50 АВ ≈ 7.07 см

Теперь для нахождения угла В воспользуемся тригонометрией. В прямоугольном треугольнике соотношение между сторонами и углами задается тангенсом:

тангенс угла В = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс угла В = ВС / АС тангенс угла В = 5 / 5 тангенс угла В = 1

Теперь найдем угол В, применяя обратную функцию тангенса (арктангенс) к обоим сторонам:

угол В = арктангенс (1) угол В ≈ 45°

Таким образом, угол В примерно равен 45°, а гипотенуза АВ примерно равна 7.07 см.