Question

в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов,а медиана проведенная из вершины прямого угла равна 12 см. найдите гипотенузу треугольника ​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение :

1)Треугольник - прямоугольный, равнобедренный т. к. углы у основания равны по 45°

2)Медиана равнобедреннего треугольника является и биссектрисой и высотой.

3)Получим 2 равнобедренных Треугольника - ABM и AMC

4)Так как треугольник ABM- равнобедренных, то AМ=BСпо 12 см.

5)BC гиротннуза =12*2=24

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

По условию задачи, один из углов треугольника равен 45 градусов. В прямоугольном треугольнике противоположная катету медиана из вершины прямого угла является половиной гипотенузы.

Пусть гипотенуза треугольника равна H см. Тогда медиана будет равна половине гипотенузы, то есть H/2.

Применим теорему Пифагора: (H/2)^2 + (H/2)^2 = 12^2

Раскроем скобки и решим уравнение: H^2/4 + H^2/4 = 144 H^2/2 = 144 H^2 = 288 H = √288 H ≈ 16.97 см

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 16.97 см.