Question

Вершины треугольника KMN лежат на окружности, KN диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если дуга KM=146 градусов. 8 класс

Answer 1

Дуга окружности измеряется градусной мерой центрального угла, опирающегося на эту дугу. А вписанны угол, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Answer 2

Для решения данной задачи вам потребуется знание основных свойств окружностей и треугольников.

Поскольку KN является диаметром окружности, угол KMN будет прямым углом, равным 90 градусов.

Также дано, что дуга KM равна 146 градусов. Поскольку дуга KM соответствует углу KMN, мы можем утверждать, что угол KMN равен половине меры этой дуги. То есть, угол KMN = 146 градусов / 2 = 73 градуса.

Таким образом, угол KMN равен 73 градусам, а угол K = 90 градусов. Остальной угол M равен 180 градусов минус сумма углов K и KMN: M = 180 градусов - (90 градусов + 73 градуса) = 17 градусов.

Итак, углы треугольника KMN равны: K = 90 градусов M = 17 градусов N = 73 градуса.