Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC из вершин А и В проведены биссектрисы,образующие при пресечение угол 100 градусов.Найдите углы треугольника.(помогите срочно)

Answer 1

Ответ:

80 80 20

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Биссектрисы углов треугольника АВС делят каждый из углов пополам. Пусть биссектрисы углов А и В пересекаются в точке O, как показано на рисунке ниже:

cssCopy code
        B
       /\
      /  \
     /    \
    /______\
   A   O    C

Из условия задачи мы знаем, что угол АОВ (выделен на рисунке) составляет 100 градусов.

Так как биссектриса делит угол пополам, то угол АOC также будет равен 100 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы А и С равны. Пусть каждый из этих углов равен x градусов.

Тогда сумма углов треугольника равна: А + В + С = 180 градусов.

Мы знаем, что А = С = x. Подставим это в уравнение: x + 100° + x = 180°.

Объединим переменные: 2x + 100° = 180°.

Вычтем 100° из обеих частей уравнения: 2x = 80°.

Разделим обе части на 2: x = 40°.

Таким образом, каждый из углов А и С равен 40 градусам, а угол В равен: В = 180° - 2x = 180° - 2 * 40° = 180° - 80° = 100°.

Ответ: Угол А = Угол С = 40°. Угол В = 100°.