Question

СРОЧНО Катет прямокутного трикутника 8 см, а радіус кола, описаного навколо трикутника 8,5 см. Знайти площу трикутника. З розв'язком​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника, необхідно знати довжини його катетів або одного катета і радіус кола, описаного навколо трикутника. У вашому випадку, данім катетом є 8 см, а радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 8.5 см.

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти другий катет трикутника. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи (в даному випадку радіус кола) дорівнює сумі квадратів катетів.

Нехай b позначає другий катет трикутника. Тоді застосуємо теорему Піфагора:

b^2 = (радіус кола)^2 - (перший катет)^2 b^2 = 8.5^2 - 8^2 b^2 = 72.25 - 64 b^2 = 8.25 b = √8.25 b ≈ 2.87 см

Отже, довжина другого катета трикутника дорівнює приблизно 2.87 см.

Тепер, коли відомі довжини обох катетів, можна обчислити площу трикутника за формулою:

Площа трикутника = (перший катет * другий катет) / 2 Площа трикутника = (8 см * 2.87 см) / 2 Площа трикутника ≈ 11.48 кв. см

Отже, площа трикутника становить приблизно 11.48 квадратних сантиметрів.