Question

Точки A(3;-5).B(-3;-5).C(-6;-1).D(3;1)- вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. найдите длину средней линии. Дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины оснований AB и CD. Чтобы найти длину средней линии, нужно вычислить расстояние между серединами этих отрезков.

Сначала найдем координаты середин AB и CD. Для этого применим формулы средней точки:

Середина AB: x = (x_A + x_B) / 2 y = (y_A + y_B) / 2

Середина CD: x = (x_C + x_D) / 2 y = (y_C + y_D) / 2

Подставим значения координат вершин в эти формулы:

Середина AB: x = (3 + (-3)) / 2 = 0 / 2 = 0 y = (-5 + (-5)) / 2 = (-10) / 2 = -5

Середина CD: x = (-6 + 3) / 2 = (-3) / 2 = -1.5 y = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0

Теперь у нас есть координаты середин отрезков AB и CD: A'(0, -5) и C'(-1.5, 0).

Чтобы найти длину средней линии A'C', мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)

Подставим значения координат в эту формулу:

d = sqrt((-1.5 - 0)^2 + (0 - (-5))^2) = sqrt((-1.5)^2 + (5)^2) = sqrt(2.25 + 25) = sqrt(27.25) ≈ 5.22

Таким образом, длина средней линии A'C' составляет около 5.22.