Question

Медиана CM треугольника ABC в 2 раза длинее стороны AC. найдите значение положительного числа a , если A(-7;2) B(-1;-6) C(-5;a)

Answer 1

Точка М - середина отрезка АВ.Координаты точки М: M((Xa+Xb)/2;(Ya+Yb)/2) или М(-4;-2).Модуль |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²] или |MC|=√[(-5-(-4))²+(а-(-2))²] =√(1+(а+2)²).Модуль |АС|=√[(Xc-Xа)²+(Yc-Yа)²] или |АC|=√[(-5-(-7))²+(а-2)²] =√(4+(а-2)²).МС=2АС, тогда МС²=4АС² или 1+(а+2)²=4(4+(а-2)²).1+а²+4а+4=16+4а²-16а+163а²-20а+27=0а1=(10+√(100-81)/3=(10+3)/3=4и1/3.а2=(10-3)/3=2и1/3.