Question

Відрізок BK–бісектриса трикутника ABC зображене на рисунку .Кут BAK=24° кут BKC =80°.Яка градусна міра кута ABC поможіть будьласка ​

Answer 1

Можемо дізнатися кути трикутника ВКА. ВК-бісектриса, ділить кут АВС навпіл.

<ВКС суміжний з <ВКА. Сума суміжних кутів=180°, тому дізнаємося <ВКА:

<ВКА=180°-80°=100°

Щоб дізнатись третій кут трикутника ВКА, потрібно: 180-(24+100)=56°

<АВК=56

Так як бісектриса ВК ділить <АВС навпіл, то <АВК=<СВК=56°

Кут АВС=56°+56°=112°

Answer 2

Щоб визначити градусну міру кута ABC, нам потрібно врахувати властивості бісектриси та внутрішніх кутів трикутника.

В даному випадку, BK є бісектрисою кута ABC, що означає, що він розділяє кут BAC на дві рівні частини. Отже, ми можемо сказати, що кут BAK дорівнює куту KAC.

Ми знаємо, що кут BAK дорівнює 24°. Оскільки кути BAK і KAC є рівними, то кут KAC також дорівнює 24°.

Також дано, що кут BKC дорівнює 80°.

Знаючи, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо обчислити градусну міру кута ABC:

ABC = BAK + KAC + BKC = 24° + 24° + 80° = 128°

Таким чином, градусна міра кута ABC дорівнює 128°.