Question

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: А(2; -3) и В(-1; 2) ​

Answer 1

Ответ:

3у + 5х - 1 = 0.

Объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через точки А и В имеет вид:

$\dfrac{y-y_A}{y_B - y_A} = \dfrac{x-x_A}{x_B - x_A}$

Подставим координаты точек

$\dfrac{y+3}{2+3} = \dfrac{x-2}{-1 - 2}$

-3 · (у + 3) = 5 · (х - 2)

-3у - 9 = 5х - 10

3у + 5х - 1 = 0.

Answer 2

Для написания уравнения прямой, проходящей через две данные точки (А и В), мы можем использовать формулу наклона-пересечения.

1. Найдем наклон (slope) прямой, используя координаты точек А и В: slope = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) = (2, -3) - координаты точки А (x2, y2) = (-1, 2) - координаты точки В

   slope = (2 - (-3)) / (-1 - 2) = 5 / (-3) = -5/3

2. Используем формулу наклона-пересечения для уравнения прямой: y - y1 = m(x - x1) где (x1, y1) = (2, -3) - координаты точки А m = -5/3 - наклон (slope) прямой

   y - (-3) = (-5/3)(x - 2) y + 3 = (-5/3)(x - 2) y + 3 = (-5/3)x + (10/3)

3. Перепишем уравнение в общей форме: 3y + 9 = -5x + 10 5x + 3y = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(2; -3) и В(-1; 2), равно 5x + 3y = 1.