Question

В треугольнике PNK угол K равен 80°, а угол N равен 65°, KD - биссектриса. Найти углы треугольника PKD.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:фото

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника PKD, мы можем использовать следующие свойства биссектрисы:

1. Биссектриса делит противоположную сторону (в данном случае сторону NK) на две части, пропорциональные смежным сторонам (PK и KP).

2. Угол, образованный биссектрисой и смежной стороной, равен половине суммы смежных углов.

Исходя из этих свойств, мы можем найти углы треугольника PKD:

Угол PKD равен половине суммы углов PKN и PKN. Угол PKN равен 180° - угол N, так как сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол PKN равен 180° - 65° = 115°.

Угол PKN равен половине суммы углов PKD и KDN. Угол KDN равен 180° - угол K, так как сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол KDN равен 180° - 80° = 100°.

Теперь мы можем найти угол PKD:

Угол PKD = (115° + 100°) / 2 = 215° / 2 = 107.5°.

Таким образом, угол PKD равен 107.5°.

Итак, углы треугольника PKD равны: P = 115°, K = 80° и D = 107.5°.