Question

Один із кутів трикутника більший за другий кут на 19 градусів і меньший за третій кут на 22 градуса. Знайдіть більший кут трикутника

Answer 1

Ответ:

позначимо перший кут за х

тоді другий кут, який на 19 градусів менший, буде дорівнювати х-19

третій кут- найбільший. Тобто ми його шукаємо, і він буде дорівнювати х+22

перший-х

другий-х-19

третій-х+22

так як сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, то в нас виходить таке рівняння:

х+х-19+х+22=180

3х=180+19-22

3х=177

х=59°

третій(найбільший) кут= 59+22=81°

Answer 2

Позначимо кути трикутника як α, β та γ, де α - найбільший кут, β - середній кут і γ - найменший кут.

За умовою задачі, ми знаємо, що один із кутів (наприклад, α) більший за другий кут (β) на 19 градусів, тобто α = β + 19.

Також, ми знаємо, що один із кутів (наприклад, β) менший за третій кут (γ) на 22 градуси, тобто β = γ - 22.

Замінивши вираз α = β + 19 у другому рівнянні, отримуємо: β = (β + 19) - 22.

Розв'яжемо це рівняння для β: β = β + 19 - 22, 0 = 19 - 22, -3 = -3.

Це означає, що β може мати будь-яке значення, тобто середній кут трикутника не визначений однозначно.

Отже, в даній задачі неможливо знайти більший кут трикутника без додаткової інформації.