Question

СРОЧНО!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!! .Знайти площу трапеції основи якої дорівнюють 8 см та 18 см, а бічна сторона-10 см та вона утворює основою кут 150​°​

Answer 1

Объяснение:

АD=18 cм

ВС=8 см

АВ=10 см

<В=150 градусов

<А=180-<В=180-150=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВН=АВ:2=10:2=5 см

S=(AD+BC)/2×BH

S=(18+8)/2×5=65 cм²

Answer 2

Для знаходження площі трапеції вам знадобиться використати формулу:

Площа трапеції = ((a + b) * h) / 2,

де a і b - довжини основ трапеції, а h - висота трапеції.

У вашому випадку, основи трапеції мають довжини 8 см і 18 см. Бічна сторона, яка є висотою трапеції, дорівнює 10 см.

Тепер нам потрібно визначити висоту трапеції, щоб можна було обчислити площу. Оскільки бічна сторона утворює основою кут 150°, ми можемо розділити трапецію на два трикутники. Один з цих трикутників є прямокутним трикутником, оскільки одна з його сторін є висотою трапеції. За допомогою тригонометричних відношень ми зможемо знайти висоту трапеції.

За теоремою синусів у прямокутному трикутнику: sin(150°) = h / 10.

Ми знаємо, що sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 1/2.

Отже, ми можемо записати: 1/2 = h / 10.

Далі, ми можемо вирішити це рівняння для h: h = (1/2) * 10 = 5 см.

Тепер, використовуючи формулу для площі трапеції, ми можемо обчислити її: Площа трапеції = ((8 + 18) * 5) / 2 = (26 * 5) / 2 = 130 / 2 = 65 см².

Отже, площа трапеції дорівнює 65 см².