Question

середня лінія трапеції дорівнює 20 см а одна з основ у 3 рази більша ніж друга. Знайдіть більшу основу трапеції​

Answer 1

Відповідь:

Більша основа дорівнює 30 см

Пояснення:

Середня лінія знаходиться по формулі $\displaystyle c=\frac{a+b}{2}$, де с — середня лінія, a i b — основи.

Нехай одна основ х, тоді інша 3х. Отримаємо рівняння:

$\displaystyle 20=\frac{x+3x}{2}\\20=\frac{4x}{2}\\20=2x\\x=10$

Тоді більша основа 3х = 30 см

Answer 2

Нехай друга основа трапеції дорівнює х см. Тоді перша основа буде 3х см (бо одна основа у 3 рази більша ніж друга). За визначенням середньої лінії трапеції, вона рівна половині суми довжин основ. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

середня лінія = (перша основа + друга основа) / 2

20 = (3х + х) / 2

Помножимо обидві частини рівняння на 2:

40 = 3х + х

Об'єднаємо подібні члени:

40 = 4х

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 4:

х = 40 / 4

х = 10

Таким чином, друга основа трапеції дорівнює 10 см, а більша основа буде 3х, тобто 3 * 10 = 30 см.