Question

101. Кути COD i COE суміжні. ОА-Бісектриса кута СОЕ, ОВ-Бісектриса кута СОD.Знайти кут АОВ​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

∠AOB=∠COB+∠AOC=∠DOB+∠AOE=180:2=90°

Answer 2

Ответ:

$90^{0}$

Объяснение:

Answer 3

Для вирішення цієї задачі, спочатку з'ясуємо відносину між кутами COD і COE.

Оскільки COE є бісектрисою кута SOE, то ми знаємо, що кут COE дорівнює половині кута SOE. Тобто, ми можемо записати:

COE = 1/2 * SOE

Аналогічно, оскільки COD є бісектрисою кута SOD, ми можемо записати:

COD = 1/2 * SOD

Тепер, для того щоб знайти кут АОВ, нам потрібно з'ясувати відношення між кутами SOE, SOD і АОВ.

За теоремою про суму кутів у трикутнику, ми знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Тому, ми можемо записати:

SOE + SOD + АОВ = 180

Але ми пам'ятаємо, що COD і COE є бісектрисами кутів SOD і SOE відповідно. Це означає, що COD і COE розділяють кожен з цих кутів навпіл. Тобто:

SOD = 2 * COD SOE = 2 * COE

Підставимо ці вирази в рівняння:

2 * COD + 2 * COE + АОВ = 180

Тепер, ми знаємо, що COD і COE суміжні, тому їх сума дорівнює 180 градусам:

COD + COE = 180

Тому ми можемо записати рівняння:

2 * (COD + COE) + АОВ = 180

2 * 180 + АОВ = 180

360 + АОВ = 180

АОВ = 180 - 360

АОВ = -180

Отже, кут АОВ дорівнює -180 градусам.