Question

Допоможіть будь ласка!!! Дано: трикутник KMN KM = 8 см. кут N = 60° KN = 5√3 Знайти : sin кута M

Answer 1

Объяснение:

проведём высоту АК, тогда у нас получается прямоугольный треугольник KAN.

sin 60° = √3/2

sin гипотенуза/противолежащий катет

Составим пропорцию:

√3/2 = 5√3/KA

АК = 2*5√3/√3 = 10 см

sinM = АМ/АК = 8/10 = 4/5

Answer 2

Щоб знайти синус кута M, нам потрібно знати відношення протилежної сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику KMN.

За даними ми знаємо, що KM = 8 см та KN = 5√3. За теоремою Піфагора, можемо знайти довжину сторони MN:

MN^2 = KN^2 - KM^2 MN^2 = (5√3)^2 - 8^2 MN^2 = 75 - 64 MN^2 = 11 MN = √11

Тепер, ми маємо всі сторони трикутника KMN. Давайте позначимо сторону KN як a, сторону KM як b та сторону MN як c.

a = KN = 5√3 b = KM = 8 c = MN = √11

За теоремою синусів, ми маємо наступне співвідношення:

sin(M) = b/c

Підставляємо відповідні значення:

sin(M) = 8/√11

Однак, це вираз містить корінь у знаменнику, що ускладнює обчислення. Щоб спростити вираз, помножимо чисельник і знаменник на √11:

sin(M) = (8/√11) * (√11/√11) = 8√11/11

Отже, синус кута M дорівнює 8√11/11.