Question

Основи рівнобічної трапеції ABCD вiдповiдно дорівнюють 17 см і 19 см. а тупий кут - 120°. Знайти площу трапеції. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы при основании будут <A=<D=180-120=60°.

По свойству равнобокой трапеции HD=(AD-BC)/2=(19-17)/2=1 см.

СН - высота. Тогда в прямоугольном △CHD tgD=CH/HD

CH=HD*tg60°=1*√3=√3 см

S(ABCD)=1/2(AD+BC)*CH=1/2*(19+17)*√3=18√3 см².

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, нам потрібно знати основи і висоту трапеції.

Основи трапеції ABCD дорівнюють 17 см і 19 см. Означимо їх як a = 17 см і b = 19 см.

Також нам дано, що тупий кут трапеції ABCD дорівнює 120°. Означимо його як C.

Щоб знайти висоту трапеції, ми можемо використати теорему косинусів в трикутнику ABC, де A і B - це середини основ трапеції, а C - вершина тупого кута:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Застосуємо дані значення:

c² = 17² + 19² - 2 * 17 * 19 * cos(120°)

Знайдемо cos(120°):

cos(120°) = -1/2

c² = 17² + 19² - 2 * 17 * 19 * (-1/2)

c² = 289 + 361 + 323

c² = 973

c = √973

Тепер, коли у нас є висота трапеції, ми можемо знайти площу, використовуючи формулу:

S = (a + b) * h / 2

Підставимо відповідні значення:

S = (17 + 19) * √973 / 2

S = 36 * √973 / 2

S = 18 * √973

Таким чином, площа рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 18 * √973 квадратних сантиметрів.