Question

Точки А (3; -1), В (4; 9), С (-3; 7) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати точки D.

Answer 1

Ответ:

D (-4; -3)

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження координат точки D можна скористатися властивістю паралелограма, що протилежні сторони паралельні та рівні за довжиною.

Сторона AB паралельна стороні CD, тому вектор, який відповідає стороні AB, також буде відповідати стороні CD. Ми можемо знайти цей вектор, віднімаючи координати точок B і A: AB = (4 - 3, 9 - (-1)) = (1, 10)

Аналогічно, сторона BC паралельна стороні AD, тому вектор, який відповідає стороні BC, також буде відповідати стороні AD. Ми можемо знайти цей вектор, віднімаючи координати точок C і B: BC = (-3 - 4, 7 - 9) = (-7, -2)

Знаючи ці два вектори, ми можемо знайти координати точки D, додавши вектор AB до вектора BC та додавши цей сумарний вектор до координат точки C: D = C + (AB + BC) = (-3, 7) + (1, 10) + (-7, -2) = (-3 + 1 - 7, 7 + 10 - 2) = (-9, 15)

Отже, координати точки D будуть (-9, 15).