Question

Промінь MN належить куту ОМР. . Кут ОМN на 20° менший за кут PMN. Знайти кутн ОМN iPMN.

Answer 1

Ответ:

Если это смежные углы,то решение такое:

<ОМN=(180-20):2=80 градусов

<РМN=80+20=100 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°.

Позначимо кут ОМN як x. За умовою, кут PMN на 20° більший за кут ОМN, тому кут PMN дорівнює x + 20°.

Також, за властивостями променя і перпендикуляра, кут ОМР є прямим кутом, тобто дорівнює 90°.

Отже, у нас є три кути: ОМН, PMN і ОМР. Запишемо рівняння для суми цих кутів:

x + (x + 20°) + 90° = 180°.

Об'єднаємо подібні доданки та розв'яжемо рівняння:

2x + 20° + 90° = 180°, 2x + 110° = 180°, 2x = 180° - 110°, 2x = 70°, x = 35°.

Таким чином, кут ОМН дорівнює 35°, а кут PMN дорівнює x + 20°, тобто 35° + 20° = 55°.

Отже, кут ОМН дорівнює 35°, а кут PMN дорівнює 55°.