Question

Кінець А відрізка АВ лежить в площині а. Через точку В і точку С – середину відрізка АВ – проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках В1 і С1 відповідно. (2б) а) доведіть, що точки В1, С1 лежать на одній прямій; б) Знайдіть ВВ1, якщо СС1= 8 см. допоможіть будь ласка, треба зараз

Answer 1

Ответ:

АВ:ВС=4:1, ВВ1=8см,

AB/BC=ВВ1/СС1,

4/1=8/CC1,

CC1=8*1/4=2

Відповідь: СС1=2 см

Объяснение:

Answer 2

а) Для доведення того, що точки В1 і С1 лежать на одній прямій, скористаємося властивістю паралельних прямих у площині. Оскільки ВВ1 і СС1 є паралельними прямими, що лежать у площині а, то достатньо показати, що вони перетинаються на відрізку АВ.

За умовою, С є серединою відрізка АВ, тобто АС = СВ. Позначимо точку перетину ВВ1 і СС1 як D.

Тоді, за властивістю серединного перпендикуляра, ВС перпендикулярний до В1С1. Оскільки АС = СВ, то ВС є серединним перпендикуляром до відрізка В1С1.

Отже, ВС перпендикулярний до В1С1 і проходить через їхню середину, тобто точку D. Це означає, що D також є серединою відрізка В1С1.

Отже, ми довели, що точки В1, С1 і D лежать на одній прямій.

б) За умовою, СС1 = 8 см. Оскільки С є серединою відрізка АВ, то АС = СВ, тобто відрізок АВ складається з двох рівних відрізків, кожен з яких дорівнює 8 см.

Отже, ВВ1 також складатиме половину довжини відрізка АВ. Таким чином, ВВ1 = 8 см / 2 = 4 см.