Question

ABCD –– паралелограм. Знайдіть координати вершини D, якщо А(–2;–3), В(3;–1), С(4;3). Срочнооооо!!

Answer 1

Ответ:

D(-1;1)

Объяснение:

Если нарисовать параллелограмм и нанести данные, будет видна координата точки D.

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, нам потрібно скористатися властивостями паралелограма. Одна з них стверджує, що діагоналі паралелограма поділяються точкою перетину навпіл. Тобто, якщо M - це середина діагоналі AC, то точка D знаходиться так, що BM = MD.

Спочатку знайдемо середину діагоналі AC: M = ((x₁ + x₃) / 2, (y₁ + y₃) / 2)

Де (x₁, y₁) - координати точки A, (x₃, y₃) - координати точки C.

M = ((-2 + 4) / 2, (-3 + 3) / 2) = (1, 0)

Тепер, використовуючи властивість паралелограма, ми можемо знайти точку D: BD = AM

Де B (3, -1) і M (1, 0).

BD = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

D = (x₂, y₂) = (x₁ + BDx, y₁ + BDy)

Застосуємо це до нашої ситуації:

D = (-2 + (1 - (-2)), -3 + (0 - (-3))) = (-2 + 3, -3 + 3) = (1, 0)

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD є (1, 0).