Question

Сторона трикутника дорівнює 12 см, а прилеглі до неї кути дорівнюють 48° i 72°. Знайдіть радіус кола, описа- ного навколо цього трикутника.Потрібно розписати ​

Answer 1

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися властивістю трикутника, що говорить, що радіус кола, описаного навколо трикутника, є стороною, розділеною на два синуси відповідних кутів.

У нашому випадку, ми маємо два прилеглі кути, 48° і 72°, і сторону трикутника довжиною 12 см.

Розглянемо спочатку перший кут 48°. Застосуємо формулу:

sin(48°) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза).

Оскільки нам відома сторона трикутника, що дорівнює 12 см, то протилежна сторона цьому куту є половиною сторони трикутника. Тому:

sin(48°) = (1/2) * 12 / (гіпотенуза).

Аналогічно, для другого кута 72°:

sin(72°) = (1/2) * 12 / (гіпотенуза).

Ми бачимо, що обидва вирази мають однаковий чисельник і знаменник, тому можемо записати:

sin(48°) = sin(72°) = (1/2) * 12 / (гіпотенуза).

Отже, ми отримали співвідношення для гіпотенузи:

гіпотенуза = (1/2) * 12 / sin(48°).

Тепер, коли ми знаємо значення гіпотенузи, можемо знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, за допомогою формули:

радіус = гіпотенуза / 2.

Підставляючи значення гіпотенузи, ми отримуємо:

радіус = ((1/2) * 12 / sin(48°)) / 2.

За допомогою обчислень, ви можете визначити значення радіуса, підставивши в формулу відповідні значення і обчисливши вираз.