Question

Установіть взаємне розміщення кола і прямої, заданих рівняннями: (a) x? + у? = 25; 3x + у - 15 = 0;

Answer 1

Ответ:

Х=5 х=667

Объяснение:

Не үшін дейсіз бе потомушта онда 12 қойсаңыщ 5 •5=25 12+3-15=0 түсініктеме

Answer 2

Для встановлення взаємного розміщення кола і прямої, заданих рівняннями, спочатку перевіримо, які взаємні відношення можуть бути між їх параметрами.

Рівняння кола має загальний вигляд x^2 + y^2 = r^2, де (x, y) - координати точки на колі, а r - радіус кола.

Рівняння прямої має загальний вигляд Ax + By + C = 0, де (x, y) - координати точки на прямій, а A, B, C - коефіцієнти рівняння.

Для перевірки взаємного розміщення кола і прямої підставимо коефіцієнти рівнянь кола і прямої у загальні рівняння кола і прямої відповідно.

(a) x^2 + y^2 = 25 (1) 3x + y - 15 = 0 (2)

Загальне рівняння кола: x^2 + y^2 - r^2 = 0 (3)

Загальне рівняння прямої: Ax + By + C = 0 (4)

Підставимо коефіцієнти рівняння (2) у загальне рівняння прямої (4): 3x + y - 15 = 0 3x + y + (-15) = 0

Отримаємо A = 3, B = 1, C = -15.

Тепер порівняємо коефіцієнти рівняння (1) і (3): A = 1, B = 1, C = -r^2.

Порівнюючи отримані коефіцієнти, ми бачимо, що A, B, C з рівняння прямої не рівні A, B, C з рівняння кола. Таким чином, коло і пряма не мають спільних точок.

Отже, коло і пряма заданими рівняннями не перетинаються і не торкаються один одного. Вони розташовані одне поруч з іншим, не перетинаючись.