Question

- Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівню- ють 4 см і 7 см, а кут між ними становить: 1) 30°; 2) 120°.​

Answer 1

Ответ:

Теорема: площа трикутника дорівнює півдлбутку його сторін на синус кута між ними.

$1)S=\dfrac{1}{2} *4*7*sin30=2*7*0.5=14*0.5=7 (cm^2)$

$1)S=\dfrac{1}{2} *4*7*sin120=2*7*\dfrac{\sqrt{3} }{2} =14*\dfrac{\sqrt{3} }{2} =7\sqrt{3} (cm^2)$

Answer 2

Для обчислення площі трикутника, вам знадобиться використовувати формулу площі трикутника за допомогою бічної сторони та синусу кута між ними. Давайте обчислимо площу для обох варіантів:

1. Кут між сторонами становить 30°:

Площа трикутника = (1/2) * (сторона A) * (сторона B) * sin(кут)

Площа = (1/2) * 4 см * 7 см * sin(30°)

Переведемо кут у радіани: sin(30°) = sin(π/6) ≈ 0.5

Площа = (1/2) * 4 см * 7 см * 0.5 ≈ 14 см²

Таким чином, площа трикутника зі сторонами 4 см і 7 см та кутом між ними 30° становить приблизно 14 см².

2. Кут між сторонами становить 120°:

Площа трикутника = (1/2) * (сторона A) * (сторона B) * sin(кут)

Площа = (1/2) * 4 см * 7 см * sin(120°)

Переведемо кут у радіани: sin(120°) = sin(2π/3) ≈ √3/2

Площа = (1/2) * 4 см * 7 см * (√3/2) ≈ 14√3 см²

Таким чином, площа трикутника зі сторонами 4 см і 7 см та кутом між ними 120° становить приблизно 14√3 см².