Question

7. У паралелограмі АВСDбісектриса кута В перетинає CD в точці М, а бісектриса кута ОперетинаєВС в точці К. Доведіть, що трикутник AMB дорівнює трикутнику CKD. I​

Answer 1

Ответ:

Ці трикутники паралельні до один одного і вони рівні між

Объяснение:

Answer 2

Для доведення рівності трикутників AMB і CKD використаємо кутові співвідношення та властивості паралелограма.

За умовою задачі, бісектриса кута В паралелограма АВСD перетинає сторону CD в точці М, а бісектриса кута О перетинає сторону ВС в точці К.

Оскільки AM є бісектрисою кута В, то кут BAM дорівнює куту CAM. (За властивістю бісектриси кута)

Аналогічно, CK є бісектрисою кута С, тому кут CKD дорівнює куту CKВ.

З паралелограма АВСD також випливає, що кути С і В суміжні та дорівнюють один одному (за властивістю паралелограма).

Отже, маємо такі відношення: кут BAM = кут CAM кут CKD = кут CKВ кут CKВ = кут В (за властивістю паралелограма)

Таким чином, маємо рівності кутів у трикутниках: кут BAM = кут CAM кут CKD = кут В

За властивістю трикутників, якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то ці трикутники рівні.

Отже, трикутник AMB дорівнює трикутнику CKD, оскільки у них відповідні кути рівні.