Question

Геометрия помогите срочно Два кути, утворені при перетині 2-х прямих, відносяться як 4:6. Знайти всі кути, утворені при перетині.

Answer 1

Ответ:

72°   108°   72°   108°

Объяснение:

∠1+∠2=4х+6х=180° за властивістю суміжних кутів.

4х+6х=180;  10х=180;  х=18

∠1=∠3=18*4=72°,  ∠2=∠4=18*6=108°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися фактом, що сума всіх кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 180 градусам.

Означимо перший кут як x, а другий кут як y.

За умовою задачі, відношення між цими кутами становить 4:6 або 2:3. Це означає, що:

x/y = 2/3

Ми можемо використати це відношення для знаходження значень кутів.

Знайдемо спільний множник для чисельників і знаменників:

2 і 3 мають спільний множник 6.

Множимо чисельник і знаменник першого кута на 6, а чисельник і знаменник другого кута на 3:

6 * x / 6 * y = 2/3

Після спрощення маємо:

x/y = 2/3

Отримали вихідне відношення. Тепер ми знаємо, що це відношення справедливе для будь-яких значень x та y, які задовольняють умові задачі.

Тепер ми можемо знайти значення кутів. Запишемо рівняння:

x + y = 180

Ми маємо систему рівнянь:

x/y = 2/3 ---(1) x + y = 180 ---(2)

З рівняння (1) ми можемо виразити x через y:

x = (2/3) * y

Підставляємо це значення x в рівняння (2):

(2/3) * y + y = 180

Розв'язуємо це рівняння для знаходження значення y:

(2/3 + 1) * y = 180 (5/3) * y = 180 y = (3/5) * 180 y = 108

Тепер, маючи значення y, ми можемо знайти значення x, підставивши його в рівняння (1):

x = (2/3) * 108 x = 72

Отже, перший кут становить 72 градуси, а другий кут - 108 градусів.