Question

Два кути, утворені при перетині 2-х прямих, відносяться як 2:7. Знайти всі кути, утворені при перетині.

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠3 = 40°

∠2 = ∠4 = 140°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуется 4 угла.

∠1 = ∠3 как вертикальные,

∠2 = ∠4 как вертикальные

и поэтому не могут относиться как 2 : 7.

Значит, дано отношение смежных углов.

Пусть ∠1 : ∠ 2 = 2 : 7.

х - коэффициент пропорциональности.

∠1 = 2х

∠2 = 7х.

Сумма смежных углов равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.

Составим и решим уравнение:

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 · 20° = 40°

∠2 = 7 · 20° = 140°

∠3 = ∠1 = 40°

∠4 = ∠2 = 140°

Answer 2

Якщо дві прямі перетинаються, то утворюється система кутів. За умовою задачі, кути відносяться як 2:7. Нехай перший кут має міру 2x, а другий кут має міру 7x (де x - деякий коефіцієнт).

Загальна сума мір кутів при перетині двох прямих дорівнює 180 градусам (або π радіанам). Тому ми можемо записати рівняння для суми кутів:

2x + 7x = 180

9x = 180

x = 180 / 9

x = 20

Отже, перший кут має міру 2x = 2 * 20 = 40 градусів, а другий кут має міру 7x = 7 * 20 = 140 градусів.

Отже, всі кути, утворені при перетині двох прямих, дорівнюють 40 градусів і 140 градусів.