Question

Площа паралелограма дорівнює 54√3 см.кв. Знайти сторону АВ, якщо ВС=12 см, а кут між ними 60°​

Answer 1

Ответ:

S=AB*BC*sina

AB=S/BC*sina=54√3/12*√3/2=108√3/12*√3=9

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для площі паралелограма: S = AB × BC × sin(θ), де AB - сторона паралелограма, BC - інша сторона, а θ - кут між ними.

Ми знаємо, що S = 54√3 см², BC = 12 см і θ = 60°. Позначимо сторону AB як x (см). Підставляємо ці значення в формулу площі паралелограма:

54√3 = x × 12 × sin(60°).

Синус 60° дорівнює √3/2, тому ми можемо спростити рівняння:

54√3 = x × 12 × (√3/2).

Скасовуємо спільний множник 12 і ділимо обидві частини на (√3/2):

54√3 / (12 × (√3/2)) = x.

Спрощуємо вираз в знаменнику:

= 54√3 / (12/2).

= 54√3 / 6.

= 9√3.

Таким чином, сторона AB паралелограма дорівнює 9√3 см.