Question

Основи трапеції відносяться як 4:7, а середня лінія дорівнює 44 см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

32см и 56см

....................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо співвідношення між довжиною основ трапеції і довжиною її середньої лінії. За умовою, це співвідношення дорівнює 4:7.

Позначимо першу основу трапеції як "a" і другу основу як "b". Тоді ми можемо записати наступне співвідношення:

(a + b) / 2 = 44

Щоб знайти значення "a" і "b", ми можемо використати інший набір рівнянь, який відображає співвідношення між основами:

a/b = 4/7

За допомогою цих двох рівнянь ми зможемо визначити значення "a" і "b". Розв'яжемо цю систему рівнянь.

Застосуємо метод підстановки, підставляючи значення "a" з одного рівняння в інше:

(a + b) / 2 = 44 a/b = 4/7

Перепишемо перше рівняння як:

a + b = 88

Виразимо "b" через "a" у другому рівнянні:

b = (7/4) * a

Підставимо це значення "b" у перше рівняння:

a + (7/4) * a = 88

Зведемо дробове число до спільного знаменника:

(4/4)a + (7/4)a = 88

Додамо подібні дроби:

(11/4)a = 88

Перемножимо обидві сторони рівняння на (4/11), щоб виразити "a":

a = (88 * 4) / 11 a = 32

Знаючи значення "a", можемо знайти значення "b" з рівняння a + b = 88:

32 + b = 88

Віднімемо 32 від обох сторін:

b = 88 - 32 b = 56

Отже, перша основа трапеції (a) дорівнює 32 см, а друга основа (b) дорівнює 56 см.