Question

СРОЧНО НЕ ПЕРЕЛИСТИВАЙ ПОМОГИ ЗАДАНИЕ ИЗИ ПЖ!) Один із гострих кутів рівнобічної трапеції дорівнює 60 градусів,Знайдіть основи тріпеції, якщо її бічна сторона дорівнює 16 см, а периметр --68 см.Накреслити трапецію.

Answer 1

Нехай АВСД трапеція (для зручності я її назвала)

Дано

АВСД - рівнобічна трепеція

кут А=кут Д=60

АВ=СД=16см

Р=68

Знайти: ВС АД

Розв*язання

Проведемо додаткові висоти ВР і СЕ

кут АВР=кут ДСЕ = 180-кут А - кут ВРЕ=180-кут Д - кут СЕД=180-60-90=30

Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи.

АР=ЕД=1/2 АВ = 1/2 СД = 8см

чотирикутник ВСЕР прямокутник => ВС=РЕ (візьмемо їх за х)

АД=АР+РЕ+ЕД

Р=ВС+СД+АД+АВ=х+16+(8+х+8)+16=56

2х+48=56

2х=8

х=4см=ВС=РЕ

АД=АР+РЕ+ЕД=8+4+8=20см

Відповідь ВС=4см, АД=20см

Answer 2

Щоб розв'язати це завдання, нам знадобиться використати декілька властивостей рівнобічної трапеції.

Дано:

• Один гострий кут рівнобічної трапеції дорівнює 60 градусів.
• Бічна сторона трапеції дорівнює 16 см.
• Периметр трапеції дорівнює 68 см.

Перш ніж продовжити, ми можемо знайти довжину основи, знаючи, що периметр трапеції дорівнює 68 см. Периметр трапеції розраховується за формулою:

Периметр = сума всіх сторін трапеції

В рівнобічній трапеції основи мають однакову довжину, тому довжина однієї основи буде позначатися як "a", а другої основи - як "b". Бічна сторона трапеції буде позначатися як "c".

Периметр = a + b + c + c = a + 2c

За умовою задачі периметр дорівнює 68 см, тому:

68 = a + 2c -----(1)

Також нам доведеться використати властивість рівнобічної трапеції, згідно з якою всі кути, які лежать навпроти основ, є гострими кутами. Оскільки один із гострих кутів трапеції дорівнює 60 градусів, інший гострий кут також буде 60 градусів.

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь з двома невідомими a і c.

Система рівнянь: 68 = a + 2c -----(1) 60 = 60 + 2c -----(2)

З рівняння (2) випливає, що 2c = 0, тому c = 0. Оскільки бічна сторона трапеції не може мати нульову довжину, отримана система рівнянь не має розв'язків.

Отже