Question

Дано вектори a = (2; -3) і b = (-6; 1). Знайдіть координати вектора c, якщо: а) c = 2a + 3b; б) c = 1/2a + 1/3b; в) c = 5a + 7b; г) c = 2/3a + 3/2b.​

Answer 1

Объяснение:

Вот всё правильно говорят

Answer 2

Для знаходження координат вектора c у кожному з випадків, потрібно виконати відповідні арифметичні операції з векторами a і b.

а) c = 2a + 3b: Координати вектора c будуть: c₁ = 2a₁ + 3b₁ = 2(2) + 3(-6) = 4 - 18 = -14 c₂ = 2a₂ + 3b₂ = 2(-3) + 3(1) = -6 + 3 = -3 Таким чином, координати вектора c у випадку (а) будуть c = (-14; -3).

б) c = 1/2a + 1/3b: Координати вектора c будуть: c₁ = 1/2a₁ + 1/3b₁ = 1/2(2) + 1/3(-6) = 1 - 2 = -1 c₂ = 1/2a₂ + 1/3b₂ = 1/2(-3) + 1/3(1) = -3/2 + 1/3 = -9/6 + 2/6 = -7/6 Таким чином, координати вектора c у випадку (б) будуть c = (-1; -7/6).

в) c = 5a + 7b: Координати вектора c будуть: c₁ = 5a₁ + 7b₁ = 5(2) + 7(-6) = 10 - 42 = -32 c₂ = 5a₂ + 7b₂ = 5(-3) + 7(1) = -15 + 7 = -8 Таким чином, координати вектора c у випадку (в) будуть c = (-32; -8).

г) c = 2/3a + 3/2b: Координати вектора c будуть: c₁ = 2/3a₁ + 3/2b₁ = 2/3(2) + 3/2(-6) = 4/3 - 9 = -21/3 + 4/3 = -17/3 c₂ = 2/3a₂ + 3/2b₂ = 2/3(-3) + 3/2(1) = -6/3 + 3/2 = -2 + 3/2 = -4/2 + 3/2 = -1/2 Таким чином, координати вектора c у випадку (г) будуть c = (-17/3; -1/2).