Question

Докажите что треугольник АВС с координатами вершин А(-2; 2), В(3; 1), С(-1; -3) равнобедренный. помогите пожалуйста! заранее спасибо <3

Answer 1

Ответ:

AB = √(-2 - 3)² + (2 - 1)² = √25 + 1 = √26

BC = √(3 + 1)² + (1 + 3)² = √16 + 16 = √32

AC = √(-2 + 1)² + (2 + 3)² = √1 + 25 = √26

Треугольник АВС равнобедренный, так как стороны АВ и АС равны между собой

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нам необходимо убедиться, что две его стороны имеют равные длины.

Давайте вычислим длины сторон треугольника АВС:

Сторона АВ: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((3 - (-2))^2 + (1 - 2)^2) = √((5)^2 + (-1)^2) = √(25 + 1) = √26

Сторона AC: AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) = √((-1 - (-2))^2 + (-3 - 2)^2) = √((1)^2 + (-5)^2) = √(1 + 25) = √26

Сторона BC: BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((-1 - 3)^2 + (-3 - 1)^2) = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Мы видим, что стороны AB и AC имеют одинаковую длину, а сторона BC имеет другую длину. Таким образом, треугольник АВС не является равнобедренным.

Итак, треугольник АВС не является равнобедренным.