Question

У циліндрі, діаметр основи якого дорівнює D, паралельно його осі проведено прощину. Вона перетинає нижню основу по хорді, яку видно з центра ціеї основи під кутом β. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи, утворює з площиною основи кут γ. Знайдыть площину цього перерізу

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі перерізу циліндра, необхідно знати радіус основи циліндра та розташування прощини.

Оскільки ви надали діаметр основи, радіус основи циліндра буде половиною діаметра, тобто R = D/2.

Далі, ми повинні визначити розташування прощини. Ви зазначили, що вона перетинає нижню основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом β. Це означає, що ця хорда є діаметральною лінією на нижній основі циліндра. Таким чином, прощина розташована на відстані R від центра нижньої основи.

Тепер ми повинні визначити розташування центру верхньої основи. За умовою задачі, відрізок, що сполучає центр верхньої основи з площиною основи, утворює з нею кут γ. Оскільки центр верхньої основи лежить на осі циліндра, він буде розташований на відстані R від центра нижньої основи.

Таким чином, ми можемо сформувати прямокутний трикутник зі сторонами R та R (основи циліндра) та кутом γ між стороною R та відрізком, який сполучає центр верхньої основи з площиною основи. За теоремою синусів, ми можемо знайти довжину цього відрізку:

sin(γ) = R / L,

де L - довжина відрізку, який сполучає центр верхньої основи з площиною основи.

Тепер ми можемо знайти площу перерізу. Переріз циліндра є колом, і його площа може бути обчислена за формулою:

S = π * R^2,

де R - радіус основи циліндра.

Отже, площа перерізу цилін