Question

периметр рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) дорівнює 18 см . Периметр трикутника АВМ, де точка М – середина відрізка АС, дорівнює 14 см . Знайдіть медіану ВМ​

Answer 1

Ответ:

Треугольник АВС равнобедренный,медиана ВМ делит его на два равных треугольника

Т-к АВМ=т-ку ВСМ

Р АВС=АВ+ВС+АМ+МС

Р АВМ=АВ+. АМ +. ВС

Р ВСМ=. ВС+ МС+ ВС

Медиана ВС дважды встречается в периметрах треугольников АВМ и ВСМ

ВС=(14•2-18):2=5 см

Объяснение:

Answer 2

Припустимо, що AB = BC = x (довжина рівних сторін рівнобедреного трикутника), тоді AC = 2x (довжина основи рівнобедреного трикутника).

Периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 18 см: AB + BC + AC = x + x + 2x = 4x = 18. Звідси отримуємо x = 18 / 4 = 4.5 см.

Також відомо, що AM = MC (так як M - середина відрізка AC).

Периметр трикутника ABM дорівнює 14 см: AB + BM + AM = x + BM + (2x / 2) = 4.5 + BM + 2.25 = 14. Звідси отримуємо BM = 14 - 4.5 - 2.25 = 7.25 см.

Медіана VM є відрізком, який з'єднує вершину B з серединою M основи AC. Оскільки AM = MC, то VM також буде медіаною в трикутнику ABM.

Тому медіана VM дорівнює половині відрізка BM: VM = BM / 2 = 7.25 / 2 = 3.625 см.

Отже, медіана VM дорівнює 3.625 см.