Question

Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 3 раза, а периметр 36​

Answer 1

Формула периметра параллелограмма: $P=2(a+b),$ где $a, b$ - его стороны. Пусть сторона $a=x,$ тогда сторона $b=3x.$ Составим и решим уравнение: $2(x+3x)=36\Leftrightarrow 4x=18\Leftrightarrow x=4,5$ ⇒ $a=4,5; ~b=3\cdot 4,5=13,5.$ Проверка: $2(4,5+13,5)=36$ - верно. Ответ: $4,5;4,5;~13,5;13,5.$

Answer 2

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда длина большей стороны будет 3x, так как она больше меньшей в 3 раза.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у параллелограмма две пары параллельных сторон, поэтому сумма длин сторон равна двукратной сумме длин меньшей и большей сторон.

Таким образом, периметр параллелограмма можно выразить следующим образом:

2x + 2(3x) = 36

Упрощая уравнение:

2x + 6x = 36

8x = 36

x = 4.5

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 4.5, а большая сторона равна 3 * 4.5 = 13.5.