Question

На рисунку ОВ=ОD, кут АОВ = куту СОD , кут1=куту 2. Зайдіть довжину відрізка ОС, якщо АО+ОВ =15см ОD =7см СРОЧНО УМОЛЯЮ

Answer 1

Ответ:

8 см

∠ 1 = ∠2 (по усл) ⇒ ∠АВО = ∠ODC (180°-∠1 = 180° -∠2)

∠AOB = ∠COD (по усл)

Тогда ΔАОВ = ΔСОD по стороне и двум прилежащим углам

из равенства треугольников вытекает АО = ОС (1)

AO + OB = 15cм (по усл)

ОВ =OD = 7 см (по условию).

Тогда АО +7см = 15 см . АО = 15см -7см = 8см

Тогда из равенства (1) следует, что ОС = 8 см

ответ

довжина відрізка ОС дорівнює 8 см

Answer 2

З описаної умови задачі ми маємо:

1. ОВ = ОD (довжини відрізків ОВ та ОD рівні).
2. Кут АОВ = Кут СОD (кути АОВ та СОD рівні).
3. Кут 1 = Кут 2 (кути 1 та 2 рівні).
4. АО + ОВ = 15 см.
5. ОD = 7 см.

Ми хочемо знайти довжину відрізка ОС. Для цього спочатку розглянемо трикутник АОВ.

У трикутнику АОВ ми знаємо, що АО + ОВ = 15 см. А також, ОВ = ОD (згідно з умовою). Тому, АО + ОD = 15 см.

Так як ОВ = ОD, то ми можемо записати АО + ОВ = 15 см як АО + ОВ = АО + ОD. Потім відняти АО з обох боків рівняння:

ОВ = ОD.

Тепер ми знаємо, що ОВ = ОD = 7 см.

Розглянемо трикутник СОD.

У цьому трикутнику ми знаємо, що кут СОD = кут АОВ (згідно з умовою).

З останньої рівності ми можемо зробити висновок, що трикутник СОD є подібним до трикутника АОВ згідно з правилом "кут-бічна кут-бічна кут".

Оскільки кут 1 = кут 2, то ці кути також будуть рівними у подібних трикутниках СОD і АОВ.

Тепер ми можемо скористатися співвідношенням сторін подібних трикутників, що стверджує, що відношення довжин сторін одного трикутника до довжин сторін іншого трикутника дорівнює відношенню довжин відповідних сторін.

Оскільки ОВ = ОD, ми можемо записати:

СО/ОD = ОС/ОВ.

Підставивши відомі значення, отримуємо:

СО/7 = ОС/7.

За правилом співвідношення сторін под