Question

Найдите значениеа, tga и ctga, если сос соs а = 19/25​

Answer 1

Ответ:

Сначала нам нужно найти sin a, для того чтобы это все найти
sin^2 = 1 - cos^2.
sin a = 1 - 19/25 = 19 делим на 25 = 0.76= 1 - 0.76 = 0.24

Теперь ищем tg
tg = sin/cos = 0.24 / 0.76 = 0.316(округленное число 0,3157894736842105)
сtg = cos/sin = 0.76 / 0.24 = 3.17

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения tg(a) и ctg(a) при условии, что cos(a) = 19/25.

Зная, что tg(a) = sin(a) / cos(a) и ctg(a) = cos(a) / sin(a), мы можем выразить sin(a) и cos(a) через tg(a) и ctg(a).

Используя формулу Пифагора sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти sin(a):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (19/25)^2 = 1 sin^2(a) + 361/625 = 1 sin^2(a) = 625/625 - 361/625 sin^2(a) = 264/625 sin(a) = √(264/625) sin(a) = ±√(264/625) sin(a) = ±√(8/25) sin(a) = ±(2√2/5)

Теперь, используя tg(a) = sin(a) / cos(a), мы можем выразить tg(a) через sin(a) и cos(a):

tg(a) = (2√2/5) / (19/25) tg(a) = (2√2/5) * (25/19) tg(a) = (2 * 5√2) / (5 * 19) tg(a) = (2√2) / 19

Аналогично, используя ctg(a) = cos(a) / sin(a), мы можем выразить ctg(a) через sin(a) и cos(a):

ctg(a) = (19/25) / (2√2/5) ctg(a) = (19/25) * (5/2√2) ctg(a) = (19 * 5) / (25 * 2√2) ctg(a) = (19/2) / √2 ctg(a) = (19√2) / (2√2) ctg(a) = 19/2

Итак, значение tg(a) равно (2√2) / 19, а значение ctg(a) равно 19/2.