Question

У трикутнику ABC кутA = 42°. О - точка перетину бісектрис трикутника АВС. Знайти величину кута BOC​

Answer 1

Ответ: =111°

Объяснение:

Пусть ∡АВО=∡ОВС=α =>∡C=180-42°-2α =138°-2α

=> ∡OCB=(138°-2α)/2=69°-α

=> ∡BOC=180°-(69°-α)-α =111°

Answer 2

Щоб знайти величину кута BOC, нам потрібно знати величини кутів у трикутнику ABC, особливо кути B і C. За відомими даними, ми знаємо, що кут A = 42°.

Так як O є точкою перетину бісектрис, він розділяє кут BAC пополам, тобто кут BAO = CAO = 21°.

Оскільки кут A = 42°, то кути BAC + BAO + CAO = 42°. Знаючи, що BAO = CAO = 21°, можемо обчислити кути BAC.

Кути BAC = 42° - 21° - 21° = 0°.

Отже, кут BAC дорівнює 0°.

Трикутник BOC має дві прямі сторони BO і CO, тому кут BOC є прямим кутом. Величина кута BOC дорівнює 90°.