Question

У прямокутному трикутнику АBC ( кут С=90°) AB = 10 см, кут В=ß Знайдіть АС​

Answer 1

Ответ:

AC=10*sinβ

Объяснение:

sin∠B=AC/AB;

AC=AB*sin∠B=10*sinβ

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися теоремою Піфагора.

У прямокутному трикутнику АВС сторона, що є гіпотенузою (сторона, напроти прямого кута), позначається як С. Ступінь АВ та ВС позначаються як a та b відповідно.

За теоремою Піфагора маємо: С^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку, AB = 10 см, тому a = 10 см. Також відомо, що кут В = ß.

Так як кут С = 90°, то АС є гіпотенузою, тому С = АС.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника АВС: С^2 = a^2 + b^2 АС^2 = (10 см)^2 + b^2 АС^2 = 100 см^2 + b^2

Знаючи величину кута В = ß, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням: tan(ß) = протилежна/прилегла = b/10 b = 10 * tan(ß)

Підставимо це значення в рівняння для АС^2: АС^2 = 100 см^2 + (10 * tan(ß))^2 АС^2 = 100 см^2 + 100 tan^2(ß)

Отже, квадрат довжини сторони АС дорівнює 100 см^2 + 100 tan^2(ß).

Залежно від значення кута ß, можна визначити конкретну величину АС, обчисливши квадратний корінь з виразу 100 см^2 + 100 tan^2(ß).