Question

Знайдіть кути трикутнока АВС якщо кут А на 15° менший від кута В і у 3 рази менший від кута С​

Answer 1

Нехай кут В дорівнює х градусів.

Тоді, згідно з умовою, кут А дорівнює (x + 15) градусів, а кут С дорівнює 3x градусів.

Трикутник АВС має загальну суму внутрішніх кутів 180°, тому маємо рівняння:

A + B + C = 180

Підставляючи вирази для кутів А, В і С, отримуємо:

(x + 15) + x + 3x = 180

Розв'язуючи рівняння відносно х, отримуємо:

5x + 15 = 180

5x = 165

x = 33

Таким чином, кут В дорівнює 33 градуси, кут А дорівнює 48 градусів (33 + 15) і кут С дорівнює 99 градусів (3 * 33).

Отже, кути трикутника АВС дорівнюють 48°, 33° і 99°.

Answer 2

Нехай кут В у цьому трикутнику дорівнює х градусам. Тоді кут А буде дорівнювати (х - 15) градусам, а кут С буде дорівнювати 3х градусам.

Згідно з властивостями трикутників, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому можемо записати рівняння:

(х - 15) + х + 3х = 180

Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:

5х - 15 = 180

Додавати 15 до обох боків рівняння:

5х = 195

Поділимо обидві частини на 5:

х = 39

Таким чином, кут В дорівнює 39 градусам.

Замінюємо значення х в решті виразів:

Кут А: (х - 15) = (39 - 15) = 24 градуси. Кут С: 3х = 3 * 39 = 117 градусів.

Отже, кути трикутника АВС будуть мати такі величини: Кут А = 24° Кут В = 39° Кут С = 117°