Question

Дано: AC || BD. OA = 2 см, АВ = 6 см, ОС = 3 см. Знайдіть CD.Помогите пожалуйста

Answer 1

Задано прямокутний трикутник AOB, де AC || BD. Довжина сторони AB дорівнює 6 см, довжина відрізка ОА дорівнює 2 см, а довжина відрізка ОС дорівнює 3 см. Знайдіть довжину відрізка CD.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатись властивостями паралельних прямих та подібності трикутників.

Оскільки AC || BD, ми можемо використати теорему про паралельні прямі, яка каже, що співпадаючі кутові бічні сторони утворюють пропорційні відрізки на перетині прямих.

Давайте розглянемо трикутник AOB та трикутник COD. За умовою, OA = 2 см, AB = 6 см, а OC = 3 см.

Оскільки AC || BD, ми можемо сказати, що:

OA/OB = OC/OD

Замінюючи відомі значення:

2/OB = 3/OD

Тепер, щоб знайти значення CD, нам потрібно знайти OD та OB.

Ми можемо використати подібність трикутників AOB та COD для знаходження відношення сторін:

AB/CD = OA/OC

Підставляючи відомі значення:

6/CD = 2/3

Ми можемо переписати це рівняння як:

CD/6 = 3/2

Тепер ми можемо знайти значення CD:

CD = (6 * 3) / 2 CD = 9 см

Таким чином, довжина CD дорівнює 9 см.