Question

Знайти основи трапеції якщо її середня лінія дорівнює 20 см а діагоналі діляться точкою перетину у відношенні 3:5

Answer 1

Ответ:

15см; 25см

Объяснение:

Основи відносяться 3:5.

3х- меньша основа.

5х- більша основа.

Середня лінія трапеції дорівнює половині сумі двох основ.

m=(3x+5x)/2; m=20см

4x=20

х=5

3*5=15 см меньша основа

5*5=25см більша основа.

Answer 2

Для знаходження основ трапеції потрібно використати відомості про середню лінію та діагоналі, які діляться відношенням 3:5.

Позначимо довжину першої діагоналі як D₁ і другої діагоналі як D₂. Також позначимо довжину однієї основи трапеції як a, а іншої основи як b.

За відомими відношеннями маємо: D₁/D₂ = 3/5

Також знаємо, що середня лінія має довжину 20 см. Вона обчислюється як середнє арифметичне основ: 20 = (a + b) / 2

Також можемо використати властивість трапеції, що сума довжини основ дорівнює сумі довжини діагоналей: a + b = D₁ + D₂

Маємо систему з трьох рівнянь: D₁ / D₂ = 3 / 5 20 = (a + b) / 2 a + b = D₁ + D₂

Можемо використати цю систему рівнянь для визначення довжин основ трапеції. Оскільки в даному питанні не надано конкретних числових значень, неможливо точно визначити довжини основ. Але з використанням цієї системи рівнянь можна визначити їхні співвідношення, залежно від довжин діагоналей.