Question

Один із внутрішніх односторонніх кутів в 4 рази менше іншого. Знайти всё кути, що з'являтся ​

Answer 1

Ответ:

Нехай один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює x градусів. Тоді інший кут буде дорівнювати 4x градусів (згідно умови задачі).

Загальна сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, тому ми можемо записати:

x + 4x + решта кутів = 180

Де "решта кутів" - це сума третього внутрішнього кута трикутника, який також дорівнює (180 - x - 4x) градусам, та всіх інших зовнішніх кутів, які дорівнюють 90 градусам.

Складаємо це рівняння:

x + 4x + (180 - x - 4x) + 90 + 90 = 180

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x + 4x + 180 - x - 4x + 180 = 180

180 = 180

Отже, ця рівність справджується для будь-яких значень x, тому ми можемо побудувати трикутник з внутрішніми кутами, які задовольняють умову задачі.

Таким чином, два внутрішніх кути трикутника дорівнюють x та 4x градусам, де x може бути будь-яким значенням від 0 до 45 градусів (оскільки 4x не може перевищувати 180 градусів). Решта кутів трикутника будуть додатковими зовнішніми кутами, які дорівнюють 90 градусам

Answer 2

Нехай один із внутрішніх односторонніх кутів позначений як x градусів. За умовою, другий кут буде в 4 рази більшим, тому другий кут можна позначити як 4x градусів.

Сума всіх внутрішніх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Отже, можемо записати рівняння:

x + 4x + x + 4x = 360

Скорочуємо його:

10x = 360

Розділимо обидві частини на 10:

x = 36

Тепер можемо знайти значення другого кута:

4x = 4 * 36 = 144

Таким чином, один з кутів дорівнює 36 градусів, а другий кут дорівнює 144 градуси.