Question

Чи існує трикутник зі сторонами: 1)12см, 11см, 12см. 2)1см, 2см, 3см. 3)15см, 22 см, 5см.

Answer 1

Так, існує трикутник зі сторонами 12см, 11см, 12см, оскільки сума двох будь-яких сторін завжди більша за третю сторону: 12 + 11 > 12, 12 + 12 > 11, 11 + 12 > 12.
Ні, не існує трикутника зі сторонами 1см, 2см, 3см, оскільки сума двох будь-яких сторін менша за третю сторону: 1 + 2 < 3.
Так, існує трикутник зі сторонами 15см, 22см, 5см, оскільки сума двох будь-яких сторін завжди більша за третю сторону: 15 + 22 > 5, 15 + 5 > 22, 22 + 5 > 15.

Answer 2

1. Чи можна побудувати трикутник зі сторонами 12 см, 11 см і 12 см?

Для побудови трикутника застосовується нерівність трікутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони.

У цьому випадку, сума двох сторін 12 см і 11 см становить 23 см, що більше за третю сторону довжиною 12 см. Тому, не можна побудувати трикутник зі сторонами 12 см, 11 см і 12 см.

2. Чи можна побудувати трикутник зі сторонами 1 см, 2 см і 3 см?

Знову застосовуємо нерівність трікутника. Сума двох сторін 1 см і 2 см становить 3 см, що дорівнює третій стороні довжиною 3 см. Оскільки дві сторони вже дорівнюють третій стороні, можна побудувати трикутник. Проте, це буде дегенеративний трикутник, коли всі три сторони лежать на одній прямій.

3. Чи можна побудувати трикутник зі сторонами 15 см, 22 см і 5 см?

Сума двох сторін 15 см і 22 см становить 37 см, що більше за третю сторону довжиною 5 см. Тому, можна побудувати трикутник зі сторонами 15 см, 22 см і 5 см.