Question

У трикутнику АКР , КМ - висота трикутника . Кут АКМ = 45 ° та кут РКМ = 50 °. Знайдіть кути цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

Кут А=45°

Кут Р=40°

Кут К=95°

Объяснение:

Розв'язання

Оскільки КМ — висота, тоді вона перпендикулярна основі АР.

1. В ∆АКМ (кут КМА=90°): кут МАК =180°-(90°+45°) =180°-135°=45° (За теоремою про суму кутів трикутника)

2. В ∆РКМ (кут КМР=90°): кут МРК=180°-(90°+50°)=180°-140°=40° (За теоремою про суму кутів трикутника)

3. В ∆АКР: кут К=45°+50°=95°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника АКР, ми можемо скористатися властивостями кутів в трикутнику.

Перш за все, ми знаємо, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. Тому, якщо ми знайдемо значення одного з кутів, ми зможемо визначити решту кутів.

Ми знаємо, що кут АКМ = 45° і кут РКМ = 50°. Щоб знайти кут АРК, ми можемо відняти ці два кути від суми кутів в трикутнику:

Кут АРК = 180° - (Кут АКМ + Кут РКМ) Кут АРК = 180° - (45° + 50°) Кут АРК = 180° - 95° Кут АРК = 85°

Таким чином, кут АРК дорівнює 85 градусам.

Тепер ми можемо визначити кути АКР та РКА, використовуючи факт, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів:

Кут АКР = 180° - (Кут АРК + Кут АКМ) Кут АКР = 180° - (85° + 45°) Кут АКР = 180° - 130° Кут АКР = 50°

Таким чином, кут АКР дорівнює 50 градусам.

Кут РКА = 180° - (Кут РКМ + Кут АРК) Кут РКА = 180° - (50° + 85°) Кут РКА = 180° - 135° Кут РКА = 45°

Отже, кут РКА дорівнює 45 градусам.

У трикутнику АКР кути складаються з 50°, 85° і 45°.