Question

Закончи оформления системы координат.Отметьте на ней точки А(-4;0 ;0),В(-2;3 ;4),С(-3;2 ;-1),определить принадлежности точек координатным осям и плоскостям .​

Answer 1

Для оформления системы координат нам необходимо провести три координатные оси, проходящие через начало координат. В нашем случае это будут оси x, y и z. Ось x будет направлена вправо, ось y - вверх, а ось z - на нас.

y

|

|

|____x

/

/

z

Точка А(-4; 0; 0) будет расположена на оси x, точка В(-2; 3; 4) - в пространстве, а точка С(-3; 2; -1) - тоже в пространстве, но в другом месте.

Чтобы определить, находится ли точка на какой-либо из координатных осей, достаточно проверить, равна ли одна из координат этой точки нулю. Например, точка А лежит на оси x, потому что ее y- и z-координаты равны нулю.

Чтобы определить, в какой плоскости находится точка, нужно посмотреть, какие из ее координат равны между собой. Например, точка В имеет y- и z-координаты, отличающиеся от x-координаты, поэтому она находится в плоскости, проходящей через ось x.

Точка С имеет все три координаты, отличные друг от друга, поэтому она находится в трехмерном пространстве и не принадлежит ни одной из координатных плоскостей.

Answer 2

Система координат состоит из трех осей: оси X, оси Y и оси Z.

Точка A(-4; 0; 0):

• Принадлежит отрицательной полуоси X, так как ее X-координата равна -4.
• Не принадлежит положительной полуоси X, так как ее X-координата не положительна.
• Принадлежит началу оси Y, так как ее Y-координата равна 0.
• Принадлежит началу оси Z, так как ее Z-координата равна 0.

Точка B(-2; 3; 4):

• Принадлежит отрицательной полуоси X, так как ее X-координата равна -2.
• Не принадлежит положительной полуоси X, так как ее X-координата не положительна.
• Принадлежит положительной полуоси Y, так как ее Y-координата равна 3.
• Принадлежит положительной полуоси Z, так как ее Z-координата равна 4.

Точка C(-3; 2; -1):

• Принадлежит отрицательной полуоси X, так как ее X-координата равна -3.
• Не принадлежит положительной полуоси X, так как ее X-координата не положительна.
• Принадлежит положительной полуоси Y, так как ее Y-координата равна 2.
• Принадлежит отрицательной полуоси Z, так как ее Z-координата равна -1.

Таким образом:

• Точка A принадлежит отрицательной полуоси X и началу осей Y и Z.
• Точка B принадлежит отрицательной полуоси X, положительной полуоси Y и положительной полуоси Z.
• Точка C принадлежит отрицательной полуоси X, положительной полуоси Y и отрицательной полуоси Z.